Александр Пархоменко окончил Московский физико-технический институт и Военно-инженерную академию им. Дзержинского. Свою карьеру в IT-сфере Александр начал в качестве коммерческого директора британского отделения компании СП «Диалог». Затем работал в NCR менеджером по работе с заказчиками, возглавлял отдел по работе с промышленным и государственным секторами в российском представительстве Sun Microsystems.
С 1998 г. по 2004 г. Александр занимал различные должности в представительстве Cisco Systems в России и СНГ, последняя из которых — заместитель генерального директора. C 2004 г. по 2006 г. работал Вице-президентом консалтинговой группы «Борлас». C 2006 г. по 2008 г. Александр Пархоменко занимал пост директора по продажам в России, странах СНГ и Юго-Восточной Европы компании Symbol Technologies/Motorola Enterprise Mobility Business.
В октябре 2008 года компания Avaya объявила о назначении Александра Пархоменко генеральным директором Avaya в России и странах СНГ.