ремьер-министр России Михаил Мишустин подписал распоряжение о назначении Елены Черняковой на должность председателя Федерального фонда обязательного медицинского страхования (ФОМС). Соответствующее распоряжение опубликовано на сайте Правительства России.
Мишустин также освободил от должности председателя ФОМС Наталью Стадченко и назначил ее заместителем главы Федерального медико-биологического агентства (ФМБА).
С декабря 2011 г. Елена Чернякова возглавляла Департамент информационных технологий в сфере управления государственными и муниципальными финансами и информационного обеспечения бюджетного процесса Министерства финансов России. Кроме того, в 2017-2018 гг. она состояла в Экспертном совете по российскому ПО при Минкомсвязи, который проводит оценку заявок правообладателей софта на включение их продуктов в Реестр отечественного программного обеспечения.
В ноябре 2006 г. Чернякова была назначена заместителем директора Центра экономических и социальных исследований Республики Татарстан при Кабинете Министров Республики Татарстан.
С марта по октябрь 2011 г. занимала пост замдиректора Департамента бюджетной политики и методологии Министерства финансов России. С октября по декабрь того же года – директор Департамента информационных ресурсов Министерства финансов Российской Федерации.